Alpkäse ist Bergkäse, aber Bergkäse ist nicht Alpkäse.

http://de.wikipedia.org/wiki/Bergkäse :
Alpkäse ist Käse aus Milch von Kühen, die auf der Alp weiden, die an Ort und Stelle in handwerklicher Tradition auf der Alp verkäst wird. Alpkäse wird nur in den Sommermonaten hergestellt in der je nach Region zwischen ca. 70 - 120 Tage währenden Zeitspanne, in der die Kühe die hoch gelegenen Bergwiesen abweiden. Forscher der ETH haben nachgewiesen, dass Alpkäse wesentlich mehr mehrfach ungesättigte Fettsäuren und konjugierte Linolsäure enthält als industriell hergestellter Käse. [1][2]

Bergkäse ist Käse aus einem Berggebiet oder von einer Alp, wobei 70% des Futters aus einem Berggebiet oder Sömmerungsgebiet stammen muss. Bergkäse muss im Berggebiet hergestellt werden, dies schließt aber nicht aus, dass es sich um Käse aus Milch von mit Heu und Kraftfutter gefütterten Hochleistungskühen hergestellt in einer industriellen Großmolkerei handelt. Die traditionelle Erzeugung ist nur in silofreien Gebieten möglich, da es andernfalls zu Fehlgärungen kommen kann. Bergkäse kann während des ganzen Jahres hergestellt werden.

Auch an anderen Stellen wird deutlich zwischen Bergkäse und Alpkäse unterschieden:
http://www.chaeschilbi.ch/bergkaese.html
http://volksblatt.li/?newsid=117158&src=sda®ion=ch
http://www.gunzesrieder-bergkaese.de/bergkaese.html