notice of commencement of action в данном контексте - это предъявление (подача иска) в суд http://www.multitran.ru/c/m.exe?a=3&&s=notice of action&sc=4...
http://www.multitran.ru/c/m.exe?a=3&&s=commencement of actio...

electronic filing (e-filing) - электронная регистрация
e-filing (электронная регистрация) позволяет истцам или их юридическим представителям подавать заявления и другие документы в суд электронным способом. Система включает пошаговое руководство для подающих документы, а также такие возможности как оплата за подачу документов и регистрацию кредитной карточкой.
http://studopedia.ru/8_20023_zarubezhniy-opit-informatizatsi...

Mandatory Electronic Filing - обязательная электронная регистрация (в отличие от добровольной (voluntary electronic filing)

The Wisconsin circuit courts have had voluntary electronic filing (eFiling) since 2008 for civil, family and small claims cases. However, the volume of filings remains very low and litigants
and courts have not yet seen any increased efficiency as a result of eFiling.
At the request of the Director of State Courts, the Committee of Chief Judges appointed a subcommittee to consider how use of eFiling might be increased.1
The Chief Judges have concluded that in order to see the benefits of an eFiling system, all court files must be electronic and most litigants will have to file electronically. The national experience is that the best results come from making eFiling mandatory for all attorneys.
Accordingly, the committee has proposed that the current voluntary rule, Wis. Stat. 801.17, become a mandatory one.
https://www.wicourts.gov/ecourts/docs/efileproposed14.pdf
Образец формы (бланка) уведомление о предъявлении (подаче) иска подлежащего обязательной регистрации в электронном виде см. здесь: https://iappscontent.courts.state.ny.us/NYSCEF/live/forms/no...