Si bien otras formas de traducir Kasachstan (como la propuesta por Markus) no son incorrectas, creo que puede ser de ayuda saber lo que recomienda la RAE:

Kazajistán. Forma adaptada a la ortografía y pronunciación españolas del nombre de este país de Asia, antigua república soviética: «El lanzamiento se efectuó [...] desde el cosmódromo de Baikonur, situado en Kazajistán y arrendado por Rusia» (Comercio [Ec.] 22.12.01). La i que aparece como apoyo vocálico para evitar la confluencia de tres consonantes en la pronunciación está presente en los topónimos españoles que contienen el sufijo -stán (‘país de’), como Afganistán, Kurdistán, Tayikistán, Turkmenistán, Uzbekistán, etc. Esta forma es la que mejor refleja la pronunciación real de este topónimo y resulta, por ello, preferible a Kazajstán. También se documenta la forma Kazakstán, muy minoritaria y, por ello, menos recomendable, a pesar de ser la transcripción más fiel del topónimo en la lengua del país. El gentilicio de Kazaj(i)stán es kazajo: «El primer ministro kazajo [...] dijo que el traspaso de las redes de gas se concretará a fines de abril» (Clarín [Arg.] 28.2.97). Y el de Kazakstán, kazako: «Tiró a la lona al kazako Olzhas Orazaliyev» (Excélsior [Méx.] 25.9.00).

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Saludos